函数的拐点是二阶导数为零的点吗
不一定。拐点的定义本质上是函数曲线的凹凸分界点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）；还有一种可能性就是函数在该点二阶导数不存在，也有可能该点是拐点。
拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。
拐点不一定是二阶导数为零的点。拐点是函数曲线的凹向性发生改变的点，通常用二阶导数或海森矩阵来判断。如果一个函数在某点的二阶导数为零或不存在，且二阶导数在该点两侧符号相反，该点即为函数的拐点。但是阶导数为零的点并不一定是拐点。
拐点是二阶导数为零的点吗
1、拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。
2、拐点不一定是二阶导数为零的点。拐点是函数曲线的凹向性发生改变的点，通常用二阶导数或海森矩阵来判断。如果一个函数在某点的二阶导数为零或不存在，且二阶导数在该点两侧符号相反，该点即为函数的拐点。但是阶导数为零的点并不一定是拐点。
3、拐点不一定是二阶导数为零的点，函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点，拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点个函数的拐点可能是二阶导数为0的点，也有可能是二阶不可导点，拐点处斜率大小由递增变为递减，或者由递减变为递增，这样自然二阶导数为0了。
4、不一定。拐点的定义本质上是函数曲线的凹凸分界点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）；还有一种可能性就是函数在该点二阶导数不存在，也有可能该点是拐点。
5、是的，只要二阶导数为零的点就是拐点。拐点处的二阶导数都为0，如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反，即左负右正或左正右负才是拐点。否则就是不存在。
6、不一定。有可能是极值点。例如y=x^4（x的4次方）。这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
二阶导数为零的点一定是拐点吗?
1、不一定。有可能是极值点。例如y=x^4（x的4次方）。这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
2、不一定。拐点的定义本质上是函数曲线的凹凸分界点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）；还有一种可能性就是函数在该点二阶导数不存在，也有可能该点是拐点。
3、不一定。拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。
只要二阶导数为零的点就是拐点对吗
1、是的，只要二阶导数为零的点就是拐点。拐点处的二阶导数都为0，如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反，即左负右正或左正右负才是拐点。否则就是不存在。
2、不一定，有可能是极值点。例如y=x^4（x的4次方）。这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
3、不一定。拐点的定义本质上是函数曲线的凹凸分界点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）；还有一种可能性就是函数在该点二阶导数不存在，也有可能该点是拐点。
4、不一定。拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。
5、拐点不一定是二阶导数为零的点。拐点是函数曲线的凹向性发生改变的点，通常用二阶导数或海森矩阵来判断。如果一个函数在某点的二阶导数为零或不存在，且二阶导数在该点两侧符号相反，该点即为函数的拐点。但是阶导数为零的点并不一定是拐点。
6、不一定。有可能是极值点。例如y=x^4（x的4次方）。这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
二阶导数等于0是拐点吗
1、不一定。有可能是极值点。例如y=x^4（x的4次方）。这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
2、不一定。拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f（x）的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。
3、是的，只要二阶导数为零的点就是拐点。拐点处的二阶导数都为0，如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反，即左负右正或左正右负才是拐点。否则就是不存在。
